El Pentágono regular, como lo haría Euclides

Incorporo hoy una nueva categoría, que seguro desconcierta a alguien, pero la única restricción que me puse para publicar fue que no hubiera ninguna. Dejo la construcción de los Elementos de Euclides (la biblia de las matemáticas y el texto no religioso más estudiado a lo largo del globo y la historia) del pentágono regular. He integrado en una misma imagen las construcciones de las dos proposiciones (10 y 11 del libro cuarto) en las que construye, primero el triángulo adecuado (isósceles, con el ángulo distinto la mitad que uno de los iguales), para, a partir de este, construir el místico pentágono. La notación es muy simple, L(A, B) -> unir los puntos A y B con una recta y C(A, AB) -> circunferencia de centro A y radio el segmento AB. Cualquiera con una regla, un compas y unas pocas ganas para seguir los pasos puede construírselo. La demostración de este resultado usaba toda la geometría desarrollada hasta ese punto en los elementos, así  que se podría decir que entender dicha demostración signfica comprender completamnete los 4 primeros libros.

El pentágono y el pentagrama que se construye con las diagonales (en el dibujo solo falta UV) fueron símbolo de los pitagóricos por sus muchos significados, otro día hablamos de la estructura aúrea-fractal del pentágono-pentagrama, pero tengo que hacer el dibujo. De momento cuelgo el ya hecho.

Veo que la imagen es demasiado ancha, pero como lo único que se superpone es el triángulo accesorio, lo cuelgo aquí debajo, y un link a la imagen completa:

http://img123.imageshack.us/img123/7527/construccionpentagono.jpg